1.目录回归模型曲线比较的最优试验设计thesis_D03481309 [博士论文]刘长玉概率论与数理统计上海师范大学2024
摘要：回归模型曲线比较的最优设计问题是近年来的热点问题之一,受到许多研究者的关注. 曲线比较问题在药物开发、生物、工业生产等领域有着比较广泛的应用. 作为比较目标的两个 (或多个) 模型, 描述了两个 (或多个) 组中响应变量和协变量之间的关系. 这种比较通常用于确定其中某个模型相对其它模型是否具有优势, 或者相对其它模型是否可以忽略,又或者判断这几个模型之间在某些意义下是否等价. 本文研究了回归
回归模型曲线比较最优设计
2.目录基于纵向历史过程的医疗费用联合估算模型thesis_D03501540 [博士论文]李思萌概率论与数理统计吉林大学2024
摘要：在医疗费用研究中, 研究者需要使用适当的方法来评估一个病人一生中的平均医疗费用, 由于删失机制,生存函数通常是不可识别的. 除了删失机制,数据通常包括纵向结果、时间相关/无关的协变量和事件时间. 在纵向研究中,受试者在一组不同的时间点重复观察,直到终端事件时间点为止. 联合模型包含一个纵向子模型用来表示随时间变化的协变量对纵向测量的影响,以及一个生存子模型, 来表达生存函数与纵向部分的关联.
医疗费用联合估算模型生存分析医疗成本核函数多项式回归
3.脂肪酸与银屑病及其合并症的孟德尔随机化分析thesis_D03503520 [硕士论文]王希概率论与数理统计吉林大学2024
摘要：许多流行病学分析的重点是检查暴露于特定风险因素是否会影响疾病的严重程度或发展的可能性. 传统的流行病学的主要目的是确定疾病的根本原因, 以随机对照实验方法为例, 即使在暴露与结局之间测量到较强的统计学关联时, 也很难证明两者之间存在因果关系. 孟德尔随机化(Mendelian Randomization, MR)分析提供了另外一种探讨流行病学研究的因果关系问题的方法, 是工具变量法的分支. MR
银屑病脂肪酸患病风险孟德尔随机化分析
4.多维折叠正态分布的性质和参数估计thesis_D03481833 [硕士论文]刘燨概率论与数理统计上海师范大学2024
摘要：多维折叠正态分布是高斯随机向量绝对值的分布。本文推导出多维折叠正态分布的边缘密度函数和条件密度函数，并证明了多维折叠正态分布两个概率性质：即（ⅰ）多维折叠正态分布的独立性和不相关是等价的，（ⅱ）多维折叠正态随机向量的边缘分布仍是折叠正态分布。此外，我们还提供了R语言的数值方法来拟合多元折叠正态分布，在经过大量模拟实验后将该方法应用在了体重指数数据上。最后，我们通过多元折叠正态分布的条件密度函数，
多维折叠正态分布吉布斯采样器条件密度函数参数估计
5.具有空间函数型协变量的线性回归模型的统计推断thesis_D03481832 [硕士论文]高妍婷概率论与数理统计上海师范大学2024
摘要：函数型数据是一类复杂的非线性结构数据，往往以函数曲线的形式呈现。现实生活中，函数型数据随处可见。比如某个地区多年的气温数据、某个国家不同地区的降雨量变化曲线、每块田地不同位置的种子产量变化曲线等都是函数型数据。这些数据都是定义在一维指标集上的函数型数据，对于具有空间协变量的模型，研究较少。而实际生活中，有很多呈现出函数型性质但在空间上分布的数据，如同时受到时间与位置影响的降雨量数据。所以在函数型
统计推断函数型数据空间协变量线性回归模型两阶段罚最小二乘
6.目录固定收益衍生品定价与资本配置问题的研究thesis_D03501814 [博士论文]张凤桐概率论与数理统计吉林大学2024
摘要：传统的模型通常假设固定收益衍生品市场中所有产品的波动率都是由共同的因素所驱动的, 并且这种波动率可以被债券的价格所解释. 然而, 在某些情况下, 这种假设是不成立的, 即并非所有固定收益衍生品都可以被债券的投资组合复制, 这种现象被称为非张成随机波动率(USV).这种性质的引入可以改善对衍生产品市场中波动率的建模和预测, 它提供了一种更加复杂和全面的方法, 可以更好地捕捉到市场中的随机性,这对于
固定收益衍生品定价策略资本配置随机波动率风险价值
7.目录一类带跳扩散项的Stackelberg微分博弈问题thesis_D03503517 [硕士论文]刘健豪概率论与数理统计吉林大学2024
摘要：博弈论是研究具有竞争或合作性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑博弈中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。自20世纪80年代以来，博弈论几乎应用于经济学的所有领域，并成功地更新了原有的研究方法，正在成为经济学、政治学、军事科学、法学、社会学等领域重要的分析工具。博弈论的发展与应用具有非常广阔的空间和强大的生命力，被认为是20世纪经济学重要的成果之一。 本文在Stackelberg
随机微分方程跳扩散项Stackelberg博弈最优策略
8.目录回归模型中变点个数的确定--基于交叉验证法thesis_D03481308 [博士论文]周睿超概率论与数理统计上海师范大学2024
摘要：在大数据时代，高维化是各领域数据集的主要特征之一.高维数据的个体/变量之间通常具有相依性，传统的统计分析方法比如回归分析法不再适用于此类数据.因此，如何刻画高维数据的相依性成为研究的重点.高维因子模型能有效刻画高维变量之间的相依性，但相关理论研究通常假定因子载荷为固定不变的常数.有实证研究表明，因子载荷会发生结构突变，当时间跨度足够大时，甚至会发生多次结构突变.面对可能存在的多次结构突变，确定变
高维因子模型结构突变变点个数变点位置交叉验证矩阵补全区间时间序列
9.随机点积图的性质研究thesis_D03503518 [硕士论文]马晨征概率论与数理统计吉林大学2024
摘要：随机点积图属于随机图，是一种用来生成和分析网络数据的模型.在图论中,随机图指图的结构部分或全部由某种随机过程决定的图.随机点积图模型被应用于社交网络分析、生物信息学、推荐系统等科学领域,为分析网络性质提供了一个有力的工具. 2007年Nickel介绍了用于社交网络的随机点积模型.在本文中,考虑随机点积模型的一个推广,并推导了它在稠密和稀疏情况下的一些理论性质.文中研究了一组新的社交网络模型随机
图论社交网络模型随机点积图小世界特性
10.最小二乘支持向量机模型在股票市场异常操纵中的应用thesis_D03503515 [硕士论文]呼荣冠概率论与数理统计吉林大学2024
摘要：本文研究股票市场异常操纵的分类问题。通过引入基于马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）参数估计的时态最小二乘支持向量机（TLS-SVM）模型，分析股票数据时的时态特性和参数估计的问题。在这篇论文首先论述了健康股票市场对经济的重要性及现有方法在识别市场操纵行为时的局限性。通过文献回顾，概述了支持向量机的相关研究及其在动态股市数据处理方面的不足，深入探讨了TLS-SVM模型的构建过程，介绍了MCMC技术在
股票市场支持向量机MCMC参数估计Copula函数时态数据
11.稀疏约束图正则最小二乘回归模型及其应用研究thesis_D03481835 [硕士论文]屈扬概率论与数理统计上海师范大学2024
摘要：空间数据包含特征信息和空间位置信息，这使得利用空间位置信息成为十分重要的一环。空间转录组学技术产生的数据作为一类空间数据，提供了基因表达在组织中的空间分布信息。然而，对这种数据的解释和分析面临挑战，一项重要的任务是提高空间转录组数据的分辨率，量化所有空间位点中细胞类型的比例，即空间转录组数据解卷积。 本文基于图正则非负矩阵分解思想和约束回归思想，提出了稀疏约束图正则化非负最小二乘回归方法
图正则化约束回归非负矩阵分解空间转录组最小二乘回归模型
12.大维广义spiked模型中样本协方差矩阵离群特征值个数的估计thesis_D03503516 [硕士论文]李伟概率论与数理统计吉林大学2024
摘要：在二十世纪五十年代到如今的研究发展中，随机矩阵理论蓬勃发展，大维随机矩阵理论已经渗透到各个领域的方方面面。比如多元统计中的主成分分析以及因子分析、金融工程中的投资组合优化、无线通讯中复杂数据的处理、数论中分析素数的分布甚至在医学医学数据的分析。总之，需要处理大维数据的，包括信号处理、神经网络、图像处理等众多领域。由此可见，进行高维数据分析十分重要。 大维样本协方差矩阵是高维数据分析中的重要概念
大维样本协方差矩阵广义spiked模型离群特征值个数估计
13.一类马尔可夫随机场的生成算法及其在空间转录组数据模拟中的应用研究thesis_D03481836 [硕士论文]杨纪元概率论与数理统计上海师范大学2024
摘要：本文主要研究一类确定的空间模式的马尔可夫随机场(Markovrandomfield,MRF)生成方法，并将其用于指导空间转录组数据生成。给定标签集、样本点标签配置的类别比例以及每个类别的状态转移矩阵后，确定MRF中每个随机变量的标签取值，使其计算出的转移矩阵收敛到预设矩阵是本文研究的主要问题。鉴于该问题不依赖于观测场建模以及标签配置的解空间高复杂度，本文将其转换成整数约束的二元组合优化问题，并
马尔可夫随机场模拟退火转移矩阵空间转录组
14.含主因子的矩阵因子模型中因子个数的估计thesis_D03481834 [硕士论文]潘熙概率论与数理统计上海师范大学2024
摘要：在当前大数据、人工智能等技术高质量发展的时代背景下，矩阵因子模型因其在实现双向降维的同时又保证了矩阵内在结构的优势而受到越来越多的关注。因子模型的估计和应用往往依赖于因子个数的一致性估计这一关键条件。实际数据中常存在含主因子的情况，而通过传统特征值比(ER)的方法往往会低估因子个数。本文针对含主因子的矩阵因子模型，提出了一种新的确定因子个数的估计方法(WH-ER)。通过两个
矩阵因子模型因子个数Walsh-Hadamard变换含主因子
15.大维spiked模型样本相关矩阵的spiked特征值个数估计thesis_D03503521 [硕士论文]张丽红概率论与数理统计吉林大学2024
摘要：随机矩阵理论是概率统计研究领域的一个重要分支, 不仅涉及到高维空间的几何和代数结构,还关联到概率论和统计学的基本问题,在物理学、统计学、工程学和生物学等多个领域都有广泛的应用. 随机矩阵理论的起源和发展与量子力学的理论和实验密切相关. 随机矩阵理论的研究可以追溯到量子力学在20世纪40年代和50年代初期的发展,在量子力学领域,系统的能级由希尔伯特空间中的埃尔米特算子A的特征值来描述, 为了避免
大维spiked模型随机矩阵特征值个数中心极限定理
16.基于非参数谱估计的空间网格数据自助法抽样thesis_D03481830 [硕士论文]陈艺菡概率论与数理统计上海师范大学2024
摘要：空间数据作为一种描述不同空间位置处地理实体属性特征的数据，在计量经济、地理、环境等众多领域广泛存在. 因不同空间位置间存在复杂的相依关系，空间数据统计量的抽样分布却往往难于获得. 自助法可提供统计量抽样分布的近似，但空间数据统计量的自助法研究还相对匮乏，亟待进一步完善. 本文基于非参数谱估计研究空间网格数据的自助法抽样，主要开展了三项工作. 第一，高斯随机场频率域自助法抽样算法及其有效性. 先
空间网格数据统计量自助法非参数谱估计离散Fourier变换谱密度
17.一种新的回归方法及其在工业时序数据上的应用thesis_D03503522 [硕士论文]周厚信概率论与数理统计吉林大学2024
摘要：在大数据时代，挖掘数据潜在相关性的需求日益增加，统计回归相关研究因其在各个领域中的广泛应用而备受关注。该方法已成功应用于经济金融、医学研究、农业生产、人工智能和工业制造等多个领域。在工业时序数据分析中，离散傅里叶变换等时频变换的方法在揭示数据周期特征方面发挥着关键作用。这些方法本质上可以看作是一种自回归方法，并且能转化成形式上的多元回归。而直接使用离散傅里叶变换会面临频谱泄漏问题，导致在特征提取
时频分析非均匀快速傅里叶变换回归模型聚类分析特征提取频谱泄漏
18.时变因子模型的协方差矩阵估计thesis_D03481837 [硕士论文]姚京名概率论与数理统计上海师范大学2024
摘要：本文研究了时变因子模型的协方差矩阵估计问题。为了在高维数据中更加精准地估计协方差矩阵，本文基于时变因子模型的框架，假设资产的收益率可以由少数几个共同的因子解释，将收益协方差矩阵分解因子和残差协方差矩阵两部分，以便更准确地描述资产之间的相关性和波动性。通过时变因子模型估计协方差矩阵，可以将资产收益协方差矩阵分为公共部分和残差部分，从而更全面地解释资产的波动以及变化情况。同时为了应对因子载荷快速变化
协方差矩阵估计时变因子模型惩罚似然方法蒙特卡洛模拟
19.无序配对样本DNA甲基化区域筛查研究thesis_D03481831 [硕士论文]陈雨汝概率论与数理统计上海师范大学2024
摘要：疾病的发生和发展往往是基因和环境交互作用所导致的。通过识别差异甲基化区域，有助于理解疾病发生和发展中基因和环境的交互作用，为早期诊断和预防提供证据。无序配对样本，尤其是同卵双胞胎对，在降低基因对疾病干扰的情况下，它能够极大限度地揭示环境以及环境和基因的交互作用对于疾病的影响。 本文基于无序配对样本，提出了折叠正态均值检验模型。对折叠正态均值检验的似然比统计量的渐近分布进行了讨论，并通过对统计量
疾病诊断DNA甲基化区域筛查无序配对样本折叠正态分布
20.MA(2)和ARMA(1,1)模型全局最小二乘估计量的相合性thesis_D03503519 [硕士论文]尚季发概率论与数理统计吉林大学2024
摘要：时间序列分析是基于数理统计学和随机过程理论的一种重要方法, 其中自回归移动平均 (ARMA) 模型作为经典的模型之一, 被广泛应用于金融经济、气象水文、信号处理等众多领域. ARMA模型可以对以往的时间序列数据进行分析处理,寻找序列变化的特征趋势,进而对未来某时刻的状态进行预测. 因此为了更准确地进行预测,需要合理地估计模型中的参数. 目前,国内外学者对ARMA模型进行了大量的研究. 众所周知
时间序列分析最小二乘估计量相合性参数估计
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